1 什么是自適應(yīng)控制

　　自適應(yīng)控制：英文名稱(chēng)為adaptive control。在日常生活中，所謂自適應(yīng)是指生物能改變自己的習(xí)性以適應(yīng)新的環(huán)境的一種特征。因此，直觀地講，自適應(yīng)控制可以看作是一個(gè)能根據(jù)環(huán)境變化智能調(diào)節(jié)自身特性的反饋控制系統(tǒng)以使系統(tǒng)能按照一些設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)工作在最優(yōu)狀態(tài)。

　　自適應(yīng)控制的研究對(duì)象是具有不確定性的系統(tǒng)。自適應(yīng)控制能修正自己的特性以適應(yīng)對(duì)象和擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性的變化。 在反饋控制和最優(yōu)控制中，都假定被控對(duì)象是確定系統(tǒng)，然而在眾多的工程實(shí)踐中被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型都是不確定系統(tǒng)，下面介紹一下確定系統(tǒng)和不確定系統(tǒng)：

　　1.1 確定系統(tǒng) 數(shù)學(xué)模型完全確定的系統(tǒng)(階次和參數(shù)已知)。在性能指標(biāo)給定的前提下，系統(tǒng)設(shè)計(jì)的方法有三種： 根軌跡法 頻率特性法 狀態(tài)空間法

　　1.2 不確定系統(tǒng) 數(shù)學(xué)模型不完全確定的系統(tǒng)，階次確定參數(shù)不確定或者階次參數(shù)都不確定，工程實(shí)踐中的不確定性是大量存在的，這種不確定性有時(shí)表現(xiàn)在內(nèi)部，有時(shí)表現(xiàn)在外部。 內(nèi)部不確定： 結(jié)構(gòu)或參數(shù)不能確切知道， 如散熱系統(tǒng)， 化學(xué)反應(yīng)速度。 外部不確定： 工序改變， 環(huán)境改變， 靜摩擦， 隨機(jī)干擾。 面對(duì)的這些客觀的各式各樣的不確定性， 如何綜合出適當(dāng)?shù)目刂埔?guī)律， 使得某一指定的性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)和次最優(yōu)，這就是自適應(yīng)控制要解決的問(wèn)題。 當(dāng)被控對(duì)象是不確定系統(tǒng)時(shí)，常規(guī)控制器不可能得到很好的控制品質(zhì)。為此，需要設(shè)計(jì)一種特殊的控制系統(tǒng)，它能夠自動(dòng)地補(bǔ)償在模型階次、參數(shù)和輸入信號(hào)方面非預(yù)知的變化，這就是自適應(yīng)控制。

　　自適應(yīng)控制要解決的問(wèn)題就是修正自己的特性(例如綜合出適當(dāng)?shù)目刂埔?guī)律)以使用對(duì)象和擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性的變化，使某一性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)或者次優(yōu)。簡(jiǎn)而言之，自適應(yīng)控制是一種帶有在線參數(shù)識(shí)別的控制方法。

　　2 發(fā)展

　　自適應(yīng)控制系統(tǒng)首先是由Draper和Li在1951年提出的，他們介紹了一種能使性能特性不確定的內(nèi)燃機(jī)達(dá)到最佳性能的控制系統(tǒng)，這種類(lèi)型的控制能力能自動(dòng)的達(dá)到最優(yōu)的操作點(diǎn)，所以叫做最優(yōu)控制或極值控制。 而自適應(yīng)這一專(zhuān)業(yè)名詞是1954年由Tsien在《工程控制論》一書(shū)中提出的。 其后，在1955年Benner和Drenick也提出一個(gè)控制系統(tǒng)具有“自適應(yīng)”的概念。 自適應(yīng)控制發(fā)展的重要標(biāo)志是在1958年Whitaker及同事設(shè)計(jì)的一種自適應(yīng)飛機(jī)控制系統(tǒng)。 1960年Li和Van Der Velde提出的自適應(yīng)控制系統(tǒng)，它的控制回路中用一個(gè)極限環(huán)使參數(shù)不確定性得到自動(dòng)補(bǔ)償，這樣的系統(tǒng)稱(chēng)為自振蕩的自適應(yīng)系統(tǒng)。 Petror等人在1963年介紹一種自適應(yīng)系統(tǒng)，它的控制輸入由開(kāi)關(guān)函數(shù)或繼電器產(chǎn)生，并以與參數(shù)值有關(guān)的系統(tǒng)軌線不變性原理為基礎(chǔ)來(lái)設(shè)計(jì)系統(tǒng)。這種系統(tǒng)稱(chēng)為變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。 20世紀(jì)70年代，隨著控制理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，自適應(yīng)控制理論取得了重大進(jìn)展; 20世紀(jì)80年代以來(lái)自適應(yīng)控制理論和設(shè)計(jì)方法得到了不斷發(fā)展和完善，再加上計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，自適應(yīng)控制技術(shù)得到更大幅度擴(kuò)展。

　　3 應(yīng)用

　　自適應(yīng)控制最初是應(yīng)用在航空航天領(lǐng)域;隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，自適應(yīng)控制在光學(xué)跟蹤望遠(yuǎn)鏡、化工、冶金、機(jī)械加工領(lǐng)域也成功的應(yīng)用;目前，自適應(yīng)控制的應(yīng)用領(lǐng)域涉及到航空航天、航海、電力、化工、鋼鐵冶金、熱力、機(jī)械、林業(yè)、通信、電子、原子能、機(jī)器人和生物工程。

　　4 分類(lèi)

　　自適應(yīng)控制的種類(lèi)很多，包括： 增益自適應(yīng)控制 模型參考自適應(yīng)控制(MRAC) 自校正控制(STC) 直接優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)自適應(yīng)控制 模糊自適應(yīng)控制 多模型自適應(yīng)控制 自適應(yīng)逆控制 其中最主要的，也是最常用的當(dāng)屬模型參考自適應(yīng)控制(model reference adaptive system，MRAS)和自校正控制系統(tǒng)(self-tuning control system)，這是比較成熟的兩類(lèi)自適應(yīng)控制系統(tǒng)。這類(lèi)自適應(yīng)系統(tǒng)的一個(gè)主要特點(diǎn)是在線辨識(shí)對(duì)象數(shù)學(xué)模型的參數(shù)，進(jìn)而修改控制器的參數(shù)。

　　4.1 模型參考自適應(yīng)控制 這類(lèi)自適應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)為局部參數(shù)優(yōu)化方法、李雅普諾夫穩(wěn)定性理論和波波夫(Popov)超穩(wěn)定性理論。 模型參考白適應(yīng)控制系統(tǒng)由參考模型、被控對(duì)象、反饋控制器和調(diào)整控制器參數(shù)的自適應(yīng)機(jī)構(gòu)等部分組成，其基本原理如下圖1所示。這類(lèi)控制系統(tǒng)包括內(nèi)回路和外回路兩個(gè)回路。內(nèi)環(huán)是由被控對(duì)象和控制器組成的普通反饋回路，而控制器的參數(shù)則由外回路調(diào)整。參考模型的輸出 y m y_my m ? 直接表示了對(duì)象輸出應(yīng)當(dāng)怎樣理想地響應(yīng)參考輸人信號(hào) r rr。 當(dāng)參考輸入 r ( t ) r(t)r(t) 同時(shí)加到系統(tǒng)和模型的入口時(shí)，由于對(duì)象的初始參數(shù)未知，控制器的初始參數(shù)不可能整定得很好。故一開(kāi)始，運(yùn)行系統(tǒng)的輸出響應(yīng) y ( t ) y(t)y(t) 與模型的輸出響應(yīng) y m ( t ) y_m(t)y m ? (t) 是不可能完全一致，結(jié)果將產(chǎn)生偏差信號(hào) e ( t ) e(t)e(t)，故可由 e ( t ) e(t)e(t) 驅(qū)動(dòng)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)來(lái)產(chǎn)生適當(dāng)調(diào)節(jié)作用，直接改變控制器的參數(shù)，從而使系統(tǒng)的輸出 y ( t ) y(t)y(t) 逐步與模型輸出 y m ( t ) y_m(t)y m ? (t) 接近，直到 y ( t ) = y m ( t ) y(t) = y_m(t)y(t)=y m ? (t) 為止，當(dāng) e ( t ) = 0 e(t)=0e(t)=0 后，自適應(yīng)調(diào)整過(guò)程就自動(dòng)停止，控制器參數(shù)也就自動(dòng)整定完畢。 模型參考自適應(yīng)控制(MRAC)可以看作是 參考模型+控制器+自適應(yīng)率三個(gè)部分。

　　4.2 自校正控制 自校正控制系統(tǒng)可以設(shè)想由兩個(gè)環(huán)路組成，其典型結(jié)構(gòu)如下圖2所示。 該調(diào)節(jié)器的內(nèi)環(huán)包括被控對(duì)象和一個(gè)普通的線性反饋調(diào)節(jié)器，外環(huán)則由一個(gè)遞推參數(shù)估計(jì)器和一個(gè)設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)所組成，其任務(wù)是辨識(shí)過(guò)程參數(shù)，再按選定的設(shè)計(jì)方法綜合出控制器參數(shù)，用以修改內(nèi)環(huán)的控制器。這類(lèi)系統(tǒng)的特點(diǎn)是必須對(duì)過(guò)程或者被控對(duì)象進(jìn)行在線辨識(shí)(估計(jì)器)，然后用對(duì)象參數(shù)估計(jì)值和事先規(guī)定的性能指標(biāo)在線綜合出調(diào)節(jié)器的控制參數(shù)，并根據(jù)此控制參數(shù)產(chǎn)生的控制作用對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。經(jīng)過(guò)多次地辨識(shí)和綜合調(diào)節(jié)參數(shù)，可以使系統(tǒng)的性能指標(biāo)趨于最優(yōu)。 自校正控制可以看作是參數(shù)估計(jì)+控制器這兩部分組成。

　　5 主要研究

　　無(wú)論是時(shí)不變線性系統(tǒng)，還是時(shí)變非線性系統(tǒng)，它們與自適應(yīng)機(jī)構(gòu)所構(gòu)成的自適應(yīng)控制系統(tǒng)都是非線性時(shí)變系統(tǒng)，分析這類(lèi)系統(tǒng)的性能是很困難的。

　　1 穩(wěn)定性 穩(wěn)定性問(wèn)題是一切控制系統(tǒng)的核心問(wèn)題。因此，設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制系統(tǒng)應(yīng)以保證系統(tǒng)全局穩(wěn)定為原則。如今，隨著模型參考自適應(yīng)控制的發(fā)展，各種各樣的自適應(yīng)控制律會(huì)不斷誕生，要保證系統(tǒng)全局穩(wěn)定也很困難，特別是因?yàn)橄到y(tǒng)是本質(zhì)非線性時(shí)變的，故當(dāng)系統(tǒng)存在未建模動(dòng)態(tài)或隨機(jī)干擾時(shí)，要證明自適應(yīng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性就更困難了。

　　2 收斂性 對(duì)于一些自適應(yīng)系統(tǒng)收斂性的結(jié)論都是在一些相當(dāng)強(qiáng)的假設(shè)條件下獲得的，并且與具體的算法密切相關(guān)。因所使用的收斂性分析方法缺乏普適性，因而不能推廣到稍微復(fù)雜的系統(tǒng)模型上。

　　3 魯棒性 目前，參考模型自適應(yīng)控制系統(tǒng)一般都是針對(duì)被控對(duì)象結(jié)構(gòu)已知而參數(shù)未知的情況進(jìn)行設(shè)計(jì)的，而實(shí)際被控對(duì)象結(jié)構(gòu)往往難以確切知道，所獲得的對(duì)象特性中常常未能包括系統(tǒng)的難以描述的寄生高頻成分，即未建模動(dòng)態(tài)。計(jì)算機(jī)仿真表明，這種未建模型動(dòng)態(tài)可能引起自適應(yīng)控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定，關(guān)鍵原因是自適應(yīng)控制系統(tǒng)是非線性時(shí)變的，，而對(duì)于線性反饋控制系統(tǒng)，只有設(shè)計(jì)的系統(tǒng)有足夠的穩(wěn)定裕量，這種未建模動(dòng)態(tài)是不致于破壞系統(tǒng)穩(wěn)定性的。這就提出了自適應(yīng)控制的魯棒性問(wèn)題。

　　4 性能指標(biāo) 一個(gè)自適應(yīng)控制系統(tǒng)能很好地工作，不僅要求所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)穩(wěn)定，而且還有滿(mǎn)足一定的性能指標(biāo)要求。由于自適應(yīng)控制系統(tǒng)是非線性時(shí)變的，初始條件的變化或未建模動(dòng)態(tài)的存在都勢(shì)必要改變系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，因此，分析自適應(yīng)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)是極其困難的。目前，這方面的成果還很少見(jiàn)。

　　6 特點(diǎn)

　　1、控制器可調(diào) 相對(duì)于常規(guī)反饋控制器固定的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，自適應(yīng)控制系統(tǒng)的控制器在控制的過(guò)程中一般是根據(jù)一定的自適應(yīng)規(guī)則，不斷更改或變動(dòng)的;

　　2、增加了自適應(yīng)回路 自適應(yīng)控制系統(tǒng)在常規(guī)反饋控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上增加了自適應(yīng)回路(或稱(chēng)自適應(yīng)外環(huán))，它的主要作用就是根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行情況，自動(dòng)調(diào)整控制器，以適應(yīng)被控對(duì)象特性的變化;

　　3、適用對(duì)象 自適應(yīng)控制適用于被控對(duì)象特性未知或擾動(dòng)特性變化范圍很大，同時(shí)又要求經(jīng)常保持高性能指標(biāo)的一類(lèi)系統(tǒng)，設(shè)計(jì)時(shí)不需要完全知道被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。